Régulation
Principes
Le but d'une régulation
est de maintenir une grandeur H constante avec une action A alors que l'environnement
varie. La valeur optimum de la grandeur à réguler est la consigne
et un capteur détermine à chaque instant l'écart e entre la valeur
de la consigne et la valeur H de la grandeur.
La plus simple des régulations
est la régulation par tout ou rien.
Quand e est négatif, un
actionneur est ouvert ( A = C) et fait croître H. Quand e est positif,
l'actionneur est fermé (A = 0). Ce type de régulation est simple à mettre en
œuvre mais il présente de nombreux inconvénients. Le capteur présente un certain
hystérésis. Pour les grandes valeurs de celui-ci, la qualité de la régulation
est médiocre et pour les faibles valeurs, l'actionneur est très sollicité.
Régulation
proportionnelle
L'action A est proportionnelle à l'écart entre la
valeur de H et la consigne (A = G.e). La qualité de la régulation est excellente
mais avec un régulateur idéal, la valeur de la consigne n'est jamais atteinte.
On peut diminuer cet écart en augmentant G mais les systèmes réels sont
instables quand G est trop grand.
Régulation proportionnelle et intégrale
A
l'action proportionnelle, on ajoute une action égale à l'intégrale de l'écart
à la consigne divisée par une constante de temps I. L'action ne s'annule
plus quand e est nul. Cette action introduit un retard par rapport à une action
proportionnelle pure. Il est possible d'atteindre la valeur de la consigne au
prix d'oscillations lors du démarrage du processus. On peut limiter celles-ci
en introduisant une autre correction (action dérivée) qui permet d'anticiper
les dépassement de consigne.
L'applet
Pour obtenir un phénomène "visuel", j'ai choisi de simuler une régulation
du niveau d'une cuve qui doit fournir en permanence un débit constant.
Cette cuve est alimenté au moyen d'une vanne commandée par le régulateur idéal.
La
valeur de la consigne (niveau à atteindre) peut être modifié en déplaçant avec
la souris le curseur vert.
En mode tout ou rien, il est possible de
modifier l'hystérésis S du capteur.
En mode proportionnel, on peut modifier
le gain G du régulateur.
En mode proportionnel et intégral, on peut modifier
le gain G du régulateur et la constante de temps I. Dans ce cas, on doit pour
limiter l'amplitude des oscillations, trouver la valeur optimale du gain puis
agir sur la valeur de I.
Lorsque l'on examine les courbes donnant le niveau
H en fonction du temps, on introduit au bout du temps t = 300 (toutes les unités
sont arbitraires) une perturbation (on devise le débit de sortie par 2) afin
de voir comment réagit le système.
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