Dioptre plan, lentille hémicylindrique
Commentaires :
Quand un rayon lumineux arrive sur un dioptre (surface de séparation entre deux milieux d'indices
différents n1 et n2), une partie t de la lumière
est transmise et la quantité r = 1 - t est réfléchie.
Les formules de Fresnel (déduites des équations de
Maxwell) permettent le calcul des coefficients de réflexion r et de transmission t.
Le rayon incident et la normale au dioptre issue du point d'incidence définissent
le plan d'incidence.
On constate que (lois de Snell-Descartes) :
*
Les rayons réfléchis et réfractés sont contenus dans le plan d'incidence.
* L'angle d'émergence du rayon réfléchi est l'opposé de
l'angle i d'incidence et l'angle r d'émergence du rayon réfracté est tel que :
n1.sin(i) = n2.sin(r) (1)
Quand on passe d'un milieu d'indice n1 à un milieu d'indice n2
inférieur, on peut (conformément à la relation (1)) observer le phénomène de
réflexion totale : si l'angle d'incidence dépasse la valeur limite, il n'y a plus de rayon
réfracté.
Lentille hémicylindrique.
Cette lentille
(d'indice n) associée à un laser est très pratique pour la mise en évidence
du phénomène.
Montage normal : On envoie un rayon (contenu dans
un plan normal à l'axe du cylindre) sur la face plane et au centre du demi cercle.
Une partie de la lumière est réfractée selon la loi sin(i) = n.sin(r). Le rayon
réfracté étant issu du centre de la lentille arrive donc avec une incidence
nulle sur le dioptre de sortie et n'est pas dévié. L'alidade associée à la lentille
permet la mesure des angles et la vérification des lois de la réfraction.
Montage
inverse : Dans ce cas, le rayon incident traverse le demi-cylindre avant d'atteindre
le centre du demi-cercle. Il n'y a pas de réfraction sur le dioptre d'entrée
(incidence nulle) et sur le dioptre de sortie, on a n.sin(i) = sin(r).
Dans ce cas, il est possible d'observer le phénomène de reflexion totale.
L'applet
:
La trace de la lentille dans le plan d'incidence correspond
au demi-cercle blanc.
Le rayons incident et le rayon réfracté sont tracés
en rouge, le rayon réfléchi en jaune.
Deux ascenseurs permettent de faire varier l'indice
de la lentille et l'angle d'incidence. (Faire glisser le curseur avec la souris
pour modifier la valeur).
Les valeurs précises de l'angle d'incidence (arc
bleu) et de l'angle de réfraction (arc vert) sont affichées dans les cadres
bleu et vert.
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