Michelson
Principe :
L'interféromètre de Michelson est constitué par deux miroirs
M1 et M2 orthogonaux et d'une lame semi transparente la séparatrice
Sp. placée à 45° des axes des miroirs. Les rayons qui
traversent cette lame sont retardés par rapport à ceux qui sont
réfléchis aussi on place dans un faisceau une lame transparente
de même épaisseur la compensatrice (non représentée
sur les schémas).
Franges d'égales inclinaisons :
On
rend alors les miroirs perpendiculaires aux axes du système. L'image
m1 de M1 donnée par la séparatrice est parallèle au miroir
M2. Soit e la distance m1M2. On éclaire
le dispositif avec une source monochromatique étendue. La différence
de marche entre les deux ondes (qui interfèrent à l'infini) est
donnée par la relation :
j
= 2e.cos(i)2p/l.
A
cause de la symétrie du problème, on observe des anneaux dans
le plan focal de la lentille collectrice. L'ordre d'interférence p est
maximal au centre. Il n'est en général pas entier et on pose p
= m + e (m entier).
Comme les angles d'incidence
i sont petits, montrez que le rayon du Kème
anneau est RK = F.(K - 1 + e)1/2.(l/e)1/2.
Si on diminue l'épaisseur e, le rayon des anneaux augmente. Ils
disparaissent pour e nul.
Franges du coin d'air :
On
rend égale la longueur des deux bras de l'interféromètre
et on incline M2 d'un petit angle a.
On obtient l'équivalent d'un coin d'air d'épaisseur e = aX.
On observe des franges d'égale épaisseur (franges rectilignes
parallèle à l'arête du coin). Montrez que l'interfrange
en incidence normale (i = 0) est l/2a.
L'applet :
La liste de
choix permet de sélectionner les diverses options offertes. Il est possible
de visualiser le trajet des rayons pour les franges d'égale inclinaison
ou d'égale épaisseur. Pour les franges d'égale inclinaison,
il est possible de visualiser la figure d'interférence. Le curseur permet
alors de modifier l'épaisseur de la lame équivalente. Pour les
ordres d'interférence très faibles, l'image obtenue en réalité
est beaucoup moins belle que dans cette simulation car les défaut de
surface des miroirs déforment les anneaux. Les franges d'égale
épaisseur sont présentées pour deux longueurs d'onde
différentes, tous les autres paramètres étant identiques.
Déduisez de la figure la longueur d'onde de la radiation rouge.
Une pression
sur le bouton droit de la souris "gèle" l'animation. Le relâchement
permet de poursuivre son déroulement.
Retour au menu "optique physique".