On considère deux surfaces réfléchissantes et sensiblement parallèles : un plan et une sphère de grand rayon.
Le rayon en rouge ( à droite du schéma) peut se réfléchir sur l'interface verre-air (rayon violet) ou franchir cet interface et se réfléchir sur le plan inférieur (rayon bleu). Ces deux rayons peuvent interférer en donnant des franges de lame mince. Une réflexion sur une surface verre-air s'effectue sans déphasage alors qu'une réflexion sur une surface air-verre s'effectue avec un déphasage de 180°.

Si R est le rayon de courbure de la face inférieure de la lentille et si r est la distance du rayon avec l'axe optique du système, on a rē = e(2R - e). Comme e est beaucoup plus petit que R, l'expression de la différence de marche est d = 2e + l/2 = rē/R + l/2.
Comme le système admet un axe de révolution, les franges sont des anneaux centrés sur l'axe.
Si la lentille est en contact optique avec le plan inférieur le premier anneau est sombre. Les anneaux suivants (la différence de marche augmente de une longueur d'onde entre deux anneaux) ont des rayons proportionnels à la racine carrée d'un nombre entier.

Dans le programme, je commence par tracer le disque le plus extérieur puis je progresse vers le centre afin de limiter les problèmes de moirage.