De nombreux dispositifs optiques en particulier les polarimètres nécessitent la mesure de l'angle de rotation qu'un système produit sur une vibration rectiligne.
Il est difficile de déterminer avec précision la direction d'une vibration rectiligne avec un seul analyseur. Il faut apprécier soit un maximum (analyseur parallèle) soit un minimum (analyseur perpendiculaire) de luminosité. Cette méthode fait appel à la mémoire de l'œil et au voisinage d'un extrémum la variation est lente.
L'œil est beaucoup plus performant lorsqu'il s'agit de comparer des plages de luminosités différentes. Cette remarque a conduit à la réalisation des analyseurs à pénombre.
Nous allons examiner le fonctionnement de l'analyseur de Laurent qui utilise une lame demi-onde. C'est une lame qui introduit un déphasage de (2n+1)p entre les deux composantes d'une rectiligne. Si Ox et Oy sont les lignes neutres de la lame, et si une rectiligne fait à l'entrée de la lame l'angle a avec Ox, en sortie cette rectiligne reste une rectiligne faisant l'angle -a avec Ox.

 Description : On éclaire en lumière pratiquement parallèle un système avec une lumière monochromatique polarisée rectiligne. Derrière le système à étudier, on place un analyseur dont la moitié supérieure est recouverte par une lame demi-onde. Les axes de la lame demi-onde sont décalés d'un angle b petit par rapport aux axes de l'analyseur. Un viseur est réglé sur le plan de la lame demi-onde.
Fonctionnement : Soient OP (rouge) la direction de la vibration à pointer, Ox et Oy (noir) les axes de la lame demi-onde, OA la direction de l'analyseur (direction de la rectiligne éteinte par ce polariseur). OP' (vert) est le symétrique de OP par rapport à OX. Soit a la valeur de l'angle entre OP et Ox et I0 l'intensité incidente. 
D'après la loi de Malus, l'intensité de la plage supérieure est I1 = I0.sin²(b + a) et celle de la partie inférieure du champ est I2 = I0.sin²(b - a).
Les deux plages ont même intensité si a = 0. Le pointé est aisé car quand les deux plages ont même intensité, la ligne de démarcation entre les deux plages disparaît.

L'applet :
La lame demi-onde occulte la moitié supérieure du champ de vision.
Avec la souris, glisser le curseur vert pour faire varier l'angle a entre les directions de l'analyseur et de la rectiligne à pointer.
Pour améliorer la lisibilité j'ai augmenté la valeur de l'angle b et la plage de variation de a qui provoque le changement de luminosité.