Principe
A un niveau donné, la pression atmosphérique correspond au poids de la colonne d'air qui surmonte l'unité de surface.
Si r est la masse spécifique de l'air au niveau z, à la différence d'altitude dz, correspond la différence de pression
dp = - r.g.dz (1)
r est lié à la pression par l'équation d'état des gaz parfaits p = rRT/M (M = 29 g/mole, R = 8,31 MKSA)
Dans l'hypothèse de l'atmosphère en équilibre adiabatique, on a pour l'air la relation (Loi de Laplace) pvg = Const. avec g = 1,404
De la relation (1), on déduit : p-1/g.dp = - r0.g.p0.dz
En intégrant cette équation, on trouve z = 100.T0(1 - (p/p0)0,29)
Si on exprime l'altitude z en km, montrer que pour T0 = 300 K, cette relation est équivalente à p = p0(1 - z /30)3,44 (2).
Remarque : Dans le modèle adiabatique, la température décroit régulièrement avec l'altitude. En fait au delà de 11 km, la température reste égale à - 55°C.