Principe de la mesure :
Rappels :
Un aimant placé dans un champ magnétique uniforme B est soumis à un couple G = M.B.sinq. M est le moment magnétique de l'aimant et q est l'angle entre M et B.
L'aimant est placé en équilibre sur un pivot (boussole). Si on l'écarte de sa position d'équilibre, il est soumis au couple de rappel G = M.B.sinq.
Si on appelle I le moment d'inertie de l'aimant et si on néglige les frottements, l'équation différentielle du mouvement est donc : I.d²q/dt² + M.B.sinq = 0.
Si l'angle q est petit, on obtient un oscillateur harmonique dont la période d'oscillation est :
T = 2.p.(I / M.B)^½.
Méthode de mesure :
On place une aiguille aimantée en équilibre sur un pivot au centre de deux bobines de Helmoltz et on oriente celles-ci pour que le champ induit soit parallèle à la direction du Nord magnétique. Pour réaliser l'orientation, on envoie dans les bobines un courant intense; si l'aiguille ne bouge pas c'est que le champ induit est bien parallèle au champ magnétique terrestre.
On envoie dans les bobines un petit courant qui crée au centre des bobines une induction magnétique uniforme Bb inférieure à celle du champ terrestre Bt.
L'aiguille est soumise à un champ B₁ = Bt + Bb. Elle oscille avec une période T₁.
On inverse ensuite le sens du courant dans les bobines :
Bb change de sens et l'aiguille est alors placée dans un champ B₂ = Bt  -  Bb. Sa période d'oscillation devient T₂.
Donc T₁².B₁ = T₂².B₂.
( T₁ / T₂)² = (Bt - Bb)/(Bt + Bb). On tire finalement : Bt  =  Bb.(T₂² + T₁²) / (T₂² - T₁²).